`(log_ex)/x`का उच्छिष्ट मान ज्ञात करो ,जवकि `0ltxltinfty`

Explanation

मान लो `y=(log_ex)/(x)`
`" " (dy)/(dx)=(x(1//x)-(log_ex)।1)/(x^2)=(1-log_ex)/x^2`
`" "(d^2y)/(dx^2)=(x^2(-1//x)-(1-log_ex)।2x)/(x^4)`
`" "(-x-2x+2xlog_ex)/(x^4)=(2log_ex-3)/(x^3)`
` (dy)/(dx)=0`रखने पर,`" "(1-log_ex)/(x^2)=0` या `1-log_ex=0`
या `" "log_ex=1=log_e,thereforex=e`
`x=e`पर,`" "(d^2y)/(dx^2)=(2log_ee-3)/(e^3)=(2-3)/(e^3)=-(1)/(e^3)=` ऋणात्मक है।
`thereforex=+e` पर फलन उच्छिष्ट है तथा
इसका उच्छिष्ट मान = `(log_ee)/(e)=(1)/(e)`