`x^3-2x^2+x+6` का उचिष्ट और निम्निष्ट मान ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना `" " y=x^3-2c^2+x+6`
`" "(dy)/(dx) =3x^2-4x+1`
तथा `" "(d^2x)/(dx^2) =6x-4`
अब `(dy)/(dx) =0`रखने पर
`" "3x^2-4x+1=0`या `(3x-1)(x-1) =0` जिससे `x=(1)/(3) `या 1
इन्ही बिदुओ पर फलन उचिष्ट होगा।
अब `x=(1)/(3) `पर `" "(d^2y)/(dx^2) `का मान `=6(1)/(3) -4=2lt `(ऋणात्मक)
अतः फलन x =1 पर निम्निष्ट है।
उचिष्ट `= f((1)/(3)) =((1)/(3))^3-2((1)/(2))^2+(1)/(6) +6=(166)/(27)`
तथा निम्निष्ट मान `=f(1)=1^3-2.1^2+1+6=6.`