अंतराल `[1,5]`में f (x ) `f(x)=2x^(2) -15x^(2)+36x+1`द्वारा प्रदत फलन के निरपेक्ष निम्नतम मानो को ज्ञात कीजिए।

Explanation

`therefore" "f(x)=2x^(3)-15x ^(2) +36+1`
`therefore" "f'(x)=6x^(2)-30x+36`
`" "=6(x^(2)-5x+6)`
`" "=6(x-3)(x-2)`
`because f'(x)=0`रखने पर,
`" "6(x-3)(x-2)=0`
`" "x=2,3`
अंतराल `[1,5]`पर
`" "(1)=2(1)^(3)-15(1)^(2)+36(1)+1=24`
`" " f(2)=2(2)^(3)-15(2)^(2) +36(2)+1=29`
`" "f(3)=2(3)^(3)-15(3)^(2)+3(3)+1=28`
`" " f(5)=2(5)^(3)-15(5)^(2)+3(5)+1=56`
स्पष्टतः यहाँ `f(5)=56`अर्थात फलन f का उचतम मान `x=5` पर 56 और x =1 पर निम्नतम मान 24 है।