64 को ऐसे दो भागो में वभाजित कीजिए की दोनों भागो के घनो का योग निम्निष्ट हो।

Explanation

माना दो भाग A तथा B है।
तब `" "A+B=64` ltBRgt प्रश्नानुसार `" " y=A^(3) +B^(3) `
समीकरण (i ) से `" " B=64 -A`
तब `" " y=A^(3) +(64-A)^(3) `
A के सापेक्ष अवकलन से , `" "(dy)/(dx) =3A^(2) +3(64-A)^(2) (-1)`
`" " =3A^(2)-3(4096+A^(2)-128A)`
`0=3(A^(2)-4096-A^(2)+128A) `
`" "128A-4096=0`
`" "A=(4096)/(128)=32`
समीकरण (i ) से `" "B=64-A=64-32=32`
पुनः `" "( d^(2)y)/(dx^(2) =3xx128=384` धनात्मक (न्यूनतम )
अतः अभीष्ट भाग 32 ,32