दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका योगफल 6 है और जिनके घनो का योग निम्निष्ट है।

Explanation

माना एक संख्या =x
`therefore` दूसरी संख्या =(6 -x )
माना दोनों संख्याओं के घनो का योग =S
`therefore" "S=x^(3) +(6-x)^(3)`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर
`" " (dS)/(dx) =3x^(2) +3(6-x)^(2) (-1)`
`" " =3x^(2) -3(6-x)^(2) `
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष पुनः अवकलन करने पर
`" "(d^(2)S)/(dx^(2)) =6x-6(6-x)(-1) `
`" " =6x+36-6x`
`" " 36=` धनात्मक राशि
S के उच्चिष्ट या निम्निष्ट मनो के लिए `(dS)/(dx)=0`
`therefore" "3x^(2) -3(6-1)^(2) =0`
या `" " 3[x^(2)-(36+x^(2) -12x)]=0`
या `" "x^(2) -36-x^(2) +12x=0`
या `" "12x=36`
या `" "x=3`
x =3 पर S का मान निम्निष्ट है।
दो अभीष्ट संख्याएँ 3 और 3 है ।