पानी की टंकी का आकार ,उध्र्वाधर अक्ष एक उलटे लम्ब वृतीय शंकु है जिसका शीर्ष निचे है। इसका अर्ध्दशीर्ष कोण `tan ^(-1) (0.5)`है। इसमें 5 घन मीटर प्रति मिनट की दर से पानी भरा जाता है। पानी के स्तर के बढ़ने की दर उस क्षण ज्ञात कीजिए जब टंकी में पानी की ऊंचाई 4 मिनट है।

Explanation

चित्रानुसार
`because " "tanalpha =(r)/(h) `
`therefore" " alpha =tan^(-1) ((r)/(h)) `
` therefore " " tan ^(-1) ((r)/(h)) =tan ^(-1) (0.5)`
`" " (r)/(h) =0.5=(5)/(10) =(1)/(2) `
या `" " r=(h)/(2) `
अब शंकु का आयतन `" "V=(1)/(3) pir^(2) h `
`" " =(1)/(3) pi xx(h^(2))/(4) xxh `
`" " =(1)/(12) pih^(3) `
`therefore" "(dV)/(dt) =(1)/(12) pi xx3h^(2) (dh)/(dt) `
`" " =(pi)/(4)h^(2) (dh )/( dt) `
`because (dV)/(dt)=5m^(3)//min ` तथा h = 4 मीटर
`" "5 =(pi)/(4) xx(4)^(2) (dh)/(dt) `
या `" "(dh)/(dt) =(5)/(4pi) =(35)/(88) ` मीटर/मिनट।