एक निर्माता रु `(5-(x)/(100))`प्रति इकाई की दर से x इकाइयों बेच सकता है। x इकाइयों का उत्पाद मूल्य रु `((x)/(5)+500)` है। इकाइयों की वह संख्या ज्ञात कीजिए जो उसे अधिकतम लाभ अर्जित करने के लिए बेचनी चाहिए।

Explanation

माना यदि क्रय-वक्रीय में लाभ P हो,तब
`" " P=` वक्रीय मूल्य - क्रय मूल्य
`" " =x(5-(x)/(100)) -((x)/(5)+500)`
`" " =5x-(x^(2)) /(100) -(x)/(5) -500`
`" " =(24x)/(5) -(x^(2))/(100) -500`
`" " (dp)/(dx) =(24)/(5) -(2x)/(100) `
यदि `(dp)/(dx) =0` हो, तब
`" "(2x)/(100) =(24)/(5) `या `x=(24xx50)/(5) =240`
अब `" "(d^(2)p) /(dx^(2))=-(2)/(100) =-(1)/(50) lt 0`
अतः इकाइयों की संख्या 240 जो उसे अधिकतम लाभ अर्जित करने के लिए बेचनी चाहिए `