If `sin(picosx)=cos(pisinx)`, then what is one of the values of sin 2x ?

Options

A. `-(1)/(4)`
B. `-(1)/(2)`
C. `-(3)/(4)`
D. `-1`

Answer

C

Explanation

Given that : `sin(picosx)=cos(pisinx)`
So , `cos((pi)/(2)-picosx)=cos(pisinx)`
`rArr(pi)/(2)-picosx=pisinx`
`rArrsinx+cosx=(1)/(2)`
Squaring both sides , we get
`sin^(2)x+cos^(2)x+2sinxcosx=(1)/(4)`
`rArrsin2x=(1)/(4)-1=-(3)/(4)`