If `(sin(x+y))/(sin(x-y))=(a+b)/(a-b)` , then show that `(tanx)/(tany)=(a)/(b)`.

Options

A. `(b)/(a)`
B. `(a)/(b)`
C. ab
D. 1

Answer

B

Explanation

`(sin(x+y))/(sin(x-y))=(a+b)/(a-b)`
Applying componendo and dividendo , we get
`(sin(x+y)+sin(x-y))/(sin(x+y)-sin(x-y))=((a+b)+(a-b))/((a+b)-(a-b))`
`rArr(2sin.cosy)/(2cos.siny)=(2a)/(2b)rArrtanx.coty=(a)/(b)`
`therefore(tanx)/(tany)=(a)/(b)`