x के सापेक्ष `(4x^(3)-5x^(2)+1)^(4)` का अवकलज ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना कि `y=u^(4)` , जहाँ `u=4x^(3)-5x^(2)+1`
अब `(dy)/(du)=4u^(3)` तथा `(du)/(dx)=12x^(2)-10x`
श्रंखला नियम से , `(dy)/(dx)=(dy)/(du)*(dy)/(dx)therefore(dy)/(dx)=4u^(3)(12x^(2)-10x)`
`=4(4x^(3)-5x^(2)+1)^(3)(12x^(2)-10x)`
Second method : माना कि `y=(4x^(3)-5x^(2)+1)^(4)`
`(dy)/(dx)=(d(4x^(3)-5x^(2)+1)^(4))/(d(4x^(3)-5x^(2)+1))*(d)/(dx)(4x^(3)-5x^(2)+1)`
`=(4x^(3)-5x^(2)+1)*(12x^(2)-10x+0)`
`=8(4x^(3)-5x^(2)+1)^(3)(6x^(2)-5x)`