यदि (If) `y=sqrt(sinx+sqrt(sinx+sqrt(sinx+..."to"infty)))` ,(find) `(dy)/(dx)` ज्ञात करें ।

Explanation

दिया है ,`y=sqrt(sinx+sqrt(sinx+sqrt(sinx+..."to"infty)))`
`thereforey=sqrt(sinx+y)` या, `y^(2)=sinx+y` … (1)
x के सापेक्ष अवकलित करने पर हमें मिलता है
`(d)/(dx)(y^(2))=(d)/(dx)(sinx)+(dy)/(dx)`
या `(d)/(dy)(y^(2))*(dy)/(dx)=cosx+(dy)/(dx)` या `2y(dy)/(dx)=cosx+(dy)/(dx)`
या `(2y-1)(dy)/(dx)=cosx " " therefore(dy)/(dx)=(cosx)/(2y-1)`