यदि `x^(m)y^(n)=(x+y)^(m+n)`, `(dy)/(dx)` निकालें ।

Explanation

दिया है, `x^(m)y^(n)=(x+y)^(m+n)`
लघुगणक लेने पर हमें मिलता है ,
`log(x^(m)+log(y^(n))=(m+n)log(x+y)`
दोनों तरफ x के सापेक्ष अवकलित करने पर हमें मिलता है, `(m)/(x)+(n)/(y)(dy)/(dx)=(m+n)/(x+y)(1+(dy)/(dx))=(m+n)/(x+y)+(m+n)/(x+y)(dy)/(dx)`
या `((n)/(y)-(m+n)/(x+y))(dy)/(dx)=(m+n)/(x+y)-(m)/(x)`
या `(nx+ny-my-ny)/(y(x+y))(dy)/(dx)=(mx+nx-mx=my)/(x(x+y))`
या `(nx-my)/(y(x+y))(dy)/(dx)=(nx-my)/(x(x+y))therefore(dy)/(dx)=(y)/(x)`