`""_(88)Ra^(226)` के एक नाभिक से एक अल्फा-कण उत्सर्जित होता है। यदि `alpha-`कण की ऊर्जा 4.662 MeV हो, तो इस क्रिया में कुल कितनी ऊर्जा उत्पन्न होगी?

Explanation

`._(88)R^(226)rarr._(86)Rn^(222)+._(2)He^(4) alpha-` कण
`alpha`-कण के उत्सृजन के बाद , अवशेष नाभिक `(._(86)Rn^(222))` का संवेग, `alpha-` कण के संवेग के बराबर तथा विपरीत होगा (संवेग-संरक्षण) माना की यह संवेग P है ! उतसर्जित `alpha-` कण की ऊर्जा
`E_(alpha)=(P^(2))/(2m_(alpha))=(p^(2))/(2xx4m_(p))=4.662`MeV . . . . . . .. .(i)
जहाँ `m_(p)` प्रोटान का द्रव्यमान है (`alpha`- का द्रव्यमान प्रोटान के द्रव्यमान का 4 गुना होता है)!
अवशेष नाभिक का द्रव्यमान `m_(N)=222m_(P)` है! अंत: अवशेष नाभिक की ऊर्जा
`E_(N)=(p^(2))/(2m_(N))-(p^(2))/(2xx222m_(p))`
अब,समीकरण (i) से `(P^(2))/(m_(p))=8xx4.662` MeV.
`therefore E_(N)=(8xx4.662"MeV")/(2xx22)=0.684MeV`.
कुल उतसर्जित ऊर्जा
`E_(alpha)+E_(N)=4.662"MeV"+0.084"Mev"=4.746` MeV.