एक नक्षत्र में `10^(40)` ड्यूट्रॉन है। यह परक्रमो `""_(1)H^(2)+""_(1)H^(2)rarr""_(1)H^(3)+p` तथा `""_(1)H^(2)+""_(1)H^(3)rarr""_(2)He^(4)+n` के द्वारा ऊर्जा उत्पन्न करता है। यदि नक्षत्र द्वारा विकृत औसत शक्ति `10^(16)` वाट हो, तो नक्षत्र की ड्यूट्रॉन सप्लाई लगभग कितनी समय बाद बंद हो जाएगी? नाभिको के द्रव्यमान इस प्रकार है:
`m(H^(2))=2.014 "amu", m(p)=1.007 "amu", m(n)=1.008 "amu"`
`m(He^(4))=4.001 "amu", 1 "amu"=831 "MeV. "`

Explanation

नक्षत्र में ऊर्जा उत्पन करने वाले प्रक्रम है:
`._(1)H^(2)+._(1)H^(2)rarr._(1)H^(3)+._(1)p^(1)`
तथा `._(1)H^(2)+._(1)H^(3)rarr._(2)He^(4)+._(0)n^(1)`
नैट प्रक्रम: `3._(1)H^(2)rarr._(2)He^(4)+._(1)P^(1)+._(0)n^(1)`.
इस प्रक्रम में द्रव्यमान-क्षति
`Deltam=3`(`._(1)H^(2)`का द्रव्यमान)`-(._(3)He^(4)`का द्रव्यमान `+._(1)p^(1) ` का द्रव्यमान `+._(0)n^(1)` का द्रव्यमान)
`=3(2.014)-(4.001+1.007+1.008)`
=0.026 amu.
द्रव्यमान-क्षति `Deltam` से उत्पन ऊर्जा `DeltaE`
`=(0.026"amu"xx931"MeV"//"amu")=24.2` MeV.
परन्तु 1MeV`=1.6xx10^(-13)` जूल !
यह ऊर्जा तीन ड्यूट्रानो के संलयन से उत्पन होती है!
`therefore` नक्षत्र में `10^(40)` ड्यूट्रानो द्वारा उत्पन कुल ऊर्जा
`=(38.7xx10^(-13))/(3)xx10^(40)=13xx10^(27)` जूल!
नक्षत्र द्वारा विक्रीत औसत-शक्ति `10^(16)` वाट अर्थात `10^(16)` जूल/सेकंड है! अंत: ड्यूट्रानो की सप्लाई बंद होने का समय
`=(13xx10^(27))/(10^(16))=13xx10^(11)` सेकंड `approx10^(12)` सेकंड!