किसी कण का वेग `v=At+Bt^(2)` जहाँ A और B नियतांक हैं | कण द्वारा 1 सेकंड और 2 सेकंड के बीच चली गई दूरी होगी -

Options

A. `3/2 A + B`
B. `3A + 7B`
C. `3/2 A + 7/3 B`
D. `A/2 + B/3`

Answer

C

Explanation

`v = (dx)/(dt) = At + Bt^(2)`
`dx = (At + Bt^(2)) dt`
`x = int_(1)^(2) (At + Bt^(2))dt = [(At^(2))/(2) + (Bt^(3))/(3)]_(1)^(3)`
`= A/2(4-1) + B/3(8-1) = 3/2A + 7/3 B`.