किसी 240 मी ऊँची चोटी से एक किनारे से, दो पत्थरों को एक साथ ऊपर की और फेंका गया है ,इनकी प्रारम्भिक चाल क्रमश : 10मी/से तथा 40 मी/से है, तो निम्नांकित में से कौन-सा ग्राफ (आलेख) पहले पत्थर के सापेक्ष दूसरे पत्थर की स्थिति के समय विचरण (परिवर्तन) को सर्वाधिक सही दर्शाता है ?
मान लीजिए कि,पत्थर जमीन से टकराने के पश्चात् ऊपर की ओर नहीं उछलते हैं तथा वायु का प्रतिरोध नगण्य है, दिया है `g = 10"मी"//"से"^(2)`| (यहाँ ग्राफ केवल व्यवस्था आरेख हैं ओर स्केल के अनुसार नहीं हैं )

Options

A.
B.
C.
D.

Answer

C

Explanation

दूसरे पत्थर के लिये जमीन से टकराने में लिये गये समय के लिये
`y = ut - 1/2 "gt"^(2)`
`- 240 = 40 t - 1/2 xx 10 xx t^(2)`
`5t^(2) - 40t - 240 = 0`
`(t-12) (t+8) = 0 :. t = 12` सेकण्ड।
पहले पत्थर के लिये
`-240 = 10t - 1/2 xx 10 xx t^(2)`
`5t^(2) - 10t - 240 = 0`
`(t-8) (t+6) = 0 :. t = 8` सेकण्ड।
पहला पत्थर जमीन से 8 सेकण्ड पश्चात टकरायेगा तथा दूसरा पत्थर 12 सेकण्ड पश्चात टकरायेगा।
पहले सेकण्ड के दौरान दोनों पत्थर 8 सेकण्ड के लिये वायु में रहते हैं उनका सापेक्ष वेग 20 मी/से है तथा सापेक्ष त्वरण शून्य है ।
`:. y_(2) - y_(1) = (u_(2) - u_(1)) t = 30t`
अतः `(y_(2) - y_(1))` का के साथ ग्राफ एक ऋजुरेखा है । 8 सेकण्ड के पश्चात सापेक्ष वेग का परिणाम 12 सेकण्ड तक बढ़ेगा जब दूसरा पत्थर जमीन से टकराता है । अतः ग्राफ (c ) सर्वाधिक सही है ।