कोई खिलाड़ी एक गेंद को ऊपर की और आरम्भिक चाल `29 ms^(-1)` से फेंकता है,
(i) गेंद की ऊपर की और गति के दौरान त्वरण की दिशा क्या होगी ?
(ii) इसकी गति के उच्चतम बिन्दु पर गेंद के वेग व त्वरण क्या होंगे ?
(iii) गेंद के उच्चतम बिन्दु पर स्थान व समय `x=0` को `t=0` व चुनिए , ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर की दिशा को अक्ष की धनात्मक दिशा मानिए । गेंद की तरफ की ऊपर व नीचे की ओर गति के दौरान स्थिति , वेग व त्वरण के चिन्ह बताइए ।
(iv) किस ऊँचाई तक गेंद ऊपर जाती है ओर कितनी देर के बाद गेंद खिलाड़ी के हाथो में आ जाती है ? [ `g = 9.8 ms^(-2)` तथा वायु का प्रतिरोध नगण्य है ।]

Explanation

(i) पूर्ण गति के दौरान गेंद गुरुत्व के अंतर्गत गति करती है , अतः त्वरण की दिशा सदैव ऊर्ध्वाधरत: नीचे की और होगी ।
(ii) गेंद के उच्चतम बिन्दु पर वेग शून्य तथा त्वरण `9.8"मी"//"से"^(2)` उर्ध्वाधर नीचे की और होगा ।
(iii) चूँकि गेंद उच्चतम बिन्दु तथा पृथ्वी के बीच रहती है, अतः ऊर्ध्वाधर ऊपर तथा ऊर्ध्वाधर नीचे की गति के दौरान `xgt 0` (अर्थात x धनात्मक है ) ।
ऊर्ध्वाधर ऊपर की गति के दौरान वेग v ऋणात्मक अर्थात `(vlt0)` है तथा ऊर्ध्वाधर नीचे की गति के दौरान `v` धनात्मक `(v gt0)` है । त्वरण सदैव `g = 9.8 "मी"//"से"^(2)` धनात्मक `(g gt 0)` ही रहेगा ।
(iv) माना गेंद द्वारा प्राप्त महत्तम ऊँचाई h है । तब ,
`v^(2) = u^(2) + 2as`
परन्तु `v = 0, u = -29.4 "मी"//"से"`, `a=g=9.8"मी"//"से"^(2)` व `s = -h`
`:. 0 = (-29.4)^(2) - 2 xx 9.8h`
अथवा `h =44.1` मीटर ।
पुनः माना महत्तम ऊँचाई अर्जित करने में गेंद को t समय लगता है , तब
`v = u + at` से
`0 = - 29.4 + 9.8 xx t`
अथवा `t = (29.4)/(9.8) = 3` सेकण्ड। अब चूँकि गेंद को महत्तम ऊँचाई से खिलाडी के हाथो में वापस आने में भी इतना ही समय लगेगा । अतः फेके जाने के बाद पुनः हाथ से वापस आने में लगा समय `=2t=2xx3 =6` सेकण्ड।