चित्र में किसी कण की एकविमीय गति का x-t ग्राफ दिखाया गया है । ग्राफ से क्या यह कहना ठीक होगा की यह कण `t lt 0` के लिए किसी सरल रेखा में और `tgt 0` के लिए किसी परवलीय पथ में गति करता है । यदि नहीं, तो ग्राफ के संगत किसी उचित भौतिक सन्दर्भ का सुझाव दीजिए ।

Explanation

`tlt 0` के लिए कण विराम में है चूँकि `tlt 0` पर इसकी स्थिति `x = 0` पर रहती है । `t gt 0` के लिए `x-t` ग्राफ परवलीय है, यह तभी सम्भव है जबकि कण एकसमान त्वरण से गतिशील हो, चूँकि `x = ut + 1/2at^(2)`
और जब `u = 0 ` , तो `x = 1/2 at^(2)` या `x prop t^(2)` (परवलय का समीकरण )
अतः यह कहना सत्य नहीं है, की `t lt 0` पर कण एक सरल रेखा में चलता है क्योकि `t lt 0` पर कण स्थिर है ।
परन्तु `t gt 0` पर कण का पथ परवलीय हो सकता है , बशर्ते कण का त्वरण a नियत हो ।
अतः पुनः यह कहना सर्वथा सत्य नहीं है की कण `t gt 0` पथ में निश्चित रूप से परवलीय पथ पर गति करता है ।
भौतिक सन्दर्भ : ग्राफ एक पहाड़ी से मुक्त रूप से गिरते पिण्ड की गति को दर्शाता है ।