चित्र में किसी कण की एकविमीय सरल आवर्त गति के लिए ग्राफ दिखाया गया है । (इस गति के बारे में आप अध्याय 14 में पढ़ेंगे) समय `t = 0.3s, 1.2s, -1.2s` पर कण के स्थिति, वेग व त्वरण के चिन्ह क्या होंगे ?

Explanation

जैसा की ज्ञात है, की x-t ग्राफ की किसी क्षण ढाल कण का उस क्षण पर वेग प्रदर्शित करती है । अतः
क्षण `t = 0.3` सेकण्ड पर : कण की स्थिति x ऋणात्मक `x(lt 0)` है । अतः `x-t` ग्राफ की प्रवणता अर्थात वेग v ऋणात्मक `(vlt 0)` होगा । अब चूँकि यह एक सरल आवर्त गति है और सरल आवर्त गति में त्वरण विस्थापन के विपरीत दिशा में होता है अतः त्वरण a धनात्मक `(a gt 0)` होगा ।
क्षण `t = 1.2` सेकण्ड पर : विस्थापन `x gt 0` (धनात्मक) । अतः `x -t` ग्राफ की ढाल `v gt 0` (धनात्मक) अब चूँकि x धनात्मक है अतः क्षण कण का त्वरण ऋणात्मक `(alt 0)` होगा ।
क्षण `t = - 12`सेकण्ड पर `: x lt 0` (ऋणात्मक)
अतः (`v gt 0` (धनात्मक)
क्योकि `v = (x-t)` ग्राफ की ढाल `x = (Deltax)/(Deltat)`
अब चूँकि `Deltax` एवं `Deltat` धनात्मक है । अतः `(Deltax)/(Deltat)` अर्थात v धनात्मक होगा । एवं दोनों धनात्मक है । अतः `(Deltax)/(Deltat)` अर्थात v धनात्मक होगा । अब चूँकि `x lt 0` . अतः `a gt 0` (धनात्मक) होगा ।