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Class 12
MATHS
यदि A=[{:(-1,2,3),(5,7,9),(-2,1,1):}] ...

यदि `A=[{:(-1,2,3),(5,7,9),(-2,1,1):}]` तथा `B=[{:(-4,1,-5),(1,2,0),(1,3,1):}]` है तो सत्यापित कीजिए कि
(i) (A+B)=A'+B` , (ii) (A-B)'=A'-B'

लिखित उत्तर

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`A'=[{:(-1,2,3),(5,7,9),(-2,1,1):}]=[{:(-1,5,-2),(2,7,1),(3,9,1):}]`
`B'=[{:(-4,1,-5),(1,2,0),(1,3,1):}]=[{:(-4,1,1),(1,2,3),(-5,0,1):}]`
(i) `A+B=[{:(-1,2,3),(5,7,9),(-2,1,1):}]+[{:(-4,1,-5),(1,2,0),(1,3,1):}]`
`=[{:(-5,3,-2),(6,9,9),(-1,4,2):}]`
`rArr(A+B)'=[{:(-5,3,-2),(6,9,9),(-1,4,2):}]=[{:(-5,6,-1),(3,9,4),(-2,9,2):}]`
और `A+B=[{:(-1,5,-2),(2,7,1),(3,9,1):}]+[{:(-4,1,1),(1,2,3),(-5,0,1):}]`
`=[{:(-5,6,-1),(3,9,4),(-2,9,2):}]`
`therefore(A+B)=A'B'` यही सत्यापित करना था ।
`A-B=[{:(-1,2,3),(5,7,9),(-2,1,1):}]-[{:(-4,1,-5),(1,2,0),(1,3,1):}]`
`=[{:(3,1,8),(4,5,9),(-3,-2,0):}]`
`rArr(A-B)'=[{:(3,1,8),(4,5,9),(-3,-2,0):}]=[{:(3,4,-3),(1,5,-2),(8,9,0):}]`
और `A-B'=[{:(-1,5,-2),(2,7,1),(3,9,1):}]-[{:(-4,1,1),(1,2,3),(-5,0,1):}]`
`=[{:(3,4,-3),(1,5,-2),(8,9,0):}]`
`therefore(A-B)'=A'-B'` यही सत्यापित करना था
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