(i) सिद्ध कीजिए कि आव्यूह `A=[{:(1,-1,5),(-1,2,1),(5,1,3):}]` एक सममित आव्यूह है।
(ii) सिद्ध कीजिए कि आव्यूह `A=[{:(0,1,-1),(-1,0,1),(1,-1,0):}]` एक विषम सममित आव्यूह है ।

Explanation

(i) `A=[{:(1,-1,5),(-1,2,1),(5,1,3):}]`
`rArrA'=[{:(1,-1,5),(-1,2,1),(5,1,3):}]=[{:(1,-1,5),(-1,2,1),(5,1,3):}]=A`
`rArr`A एक सममित आव्यूह है । यही सिद्ध करना था ।
(ii) `A=[{:(0,1,-1),(-1,0,1),(1,-1,0):}]`
`rArrA'=[{:(0,1,-1),(-1,0,1),(1,-1,0):}]=[{:(0,-1,1),(1,0,-1),(-1,1,0):}]`
`=-[{:(0,1,-1),(-1,0,1),(1,-1,0):}]=-A`
`rArr`A एक विषम सममित आव्यूह है । यही सिद्ध करना था ।