आव्यूह `A=[{:(1,5),(6,7):}]` के लिए सत्यापित कीजिए कि
(i) (A+A') एक सममित आव्यूह है
(ii) (A-A') एक विषम सममित आव्यूह है ।

Explanation

`A=[{:(1,5),(6,7):}]`
`rArrA'=[{:(1,5),(6,7):}]=[{:(1,6),(5,7):}]`
(i) `A+A'=[{:(1,5),(6,7):}]+[{:(1,6),(5,7):}]=[{:(2,11),(11,14):}]`
`rArr(A+A')'=[{:(2,11),(11,14):}]=[{:(2,11),(11,14):}]=A+A`
`rArrA+A` एक सममित आव्यूह है । यही सत्यापित करना था ।
(ii) `A-A'=[{:(1,5),(6,7):}]-[{:(1,6),(5,7):}]=[{:(0,-1),(1,0):}]`
`rArr(A-A')'=[{:(0,-1),(1,0):}]=[{:(0,1),(-1,0):}]`
`=-[{:(0,-1),(1,0):}]=-(A-A')`
`rArrA-A`' एक विषम सममित आव्यूह है । यही सत्यापित करना था ।