बिना प्रसरण किए और सारणिकों के गुणधर्मों के प्रयोग करके निम्नलिखित प्रश्न को सिद्ध कीजिए-
`|(a-b,b-c,c-a),(b-c,c-a,a-b),(c-a,a-b,b-c)|=0`

Explanation

L.H.S `=|(a-b,b-c,c-a),(b-c,c-a,a-b),(c-a,a-b,b-c)|`
`=|(0,b-c,c-a),(0,c-a,a-b),(0,a-b,b-c)|`
(`C_(1)toC_(1)+C_(2)+C_(3))`
`=0` ( `:' C_(1)` के सभी अवयव शून्‍य है)
`=R.H.S`