बिना प्रसरण किए और सारणिकों के गुणधर्मों के प्रयोग करके निम्नलिखित प्रश्न को सिद्ध कीजिए-
`|(1,bc,a(b+c)),(1,ca,b(c+a)),(1,ab,c(a+b))|=0`

Explanation

L.H.S `=|(1,bc,a(b+c)),(1,ca,b(c+a)),(1,ab,c(a+b))|`
`=|(1,bc,ab+ca+bc),(1,ca,bc+ab+ca),(1,ab,ca+bc+ab)|`
`(C_(3)toC_(3)+C_(2))`
`=(ab+bc+ca)|(1,bc,1),(1,ca,1),(1,ab,1)|`
`=(ab+bc+ca)xx0`
`( :' C_(1)`और `C_(3)` समान है)
`0=R.H.S`