तीसरे स्तंभ के अवयवों के सहखण्डों का प्रयोग करके `Delta=|(1,x,yz),(1,y,zx),(1,z,xy)|` का मान ज्ञात कीजिए।

Explanation

`Delta=|(1,x,yz),(1,y,zx),(1,z,xy)|`
तृतीय पंक्‍ति के अवयवों के सहखण्ड
`A_(13)=(-1)^(1+3)|(1,y),(1,z)|=z-y`
`A_(23)=(-1)^(2+3)|(1,x),(1,z)|=-(z-x)=x-z`
`A_(33)=(-1)^(3+3)|(1,x),(1,y)|=y-x`
`:.Delta a_(13)A_(13)+a_(23)A_(23)+a_(33)A_(33)`
`=yz(z-y)+zx(x-z)+xy(z-x)`
`=yz^(2)-y^(2)z+zx^(2)-z^(2)x+xy^(2)-x^(2)y`