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फलन f(x) निम्न प्रकार परिभाषित है f(x)...

फलन f(x) निम्न प्रकार परिभाषित है
`f(x)={{:(2x-3",",xlt2),(x-1",",xge2):}`
सिद्ध कीजिए कि x = 2 पर f(x) सतत है।

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NOOTAN HINDI-सततता और अवकलनीयता -प्रश्नावली (5A)
  1. सिद्ध कीजिए कि फलन f(x)=2x^(2)-3x+2,x=1 पर सतत है।

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  2. फलन f(x) निम्न प्रकार परिभाषित है f(x)={{:(2x-3",",xlt2),(x-1",",xge...

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  3. फलन f(x)={{:(1+x^(2)",",xle1),(1-x",",xgt1):} के लिये x = 1 पर सांतत्...

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  4. यदि f(x)={{:((x^(2)-9)/(x-3)",",xne3),(" 6",x=3):}, तो दिखाइए कि x...

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  5. फलन f(x)={{:(x",",xge0),(2",",xlt0):} के लिये x = 0 पर सांतत्य का परीक...

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  6. फलन f(x) एक अन्तराल [0, 1] में निम्न प्रकार परिभाषित है f(x)={{:(" ...

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  7. x = 0 पर फलन f(x)={{:(3-x",",xle0),(" x,",xgt0):}, ले लिये सांतत्य...

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  8. दिखाइए कि फलन f(x)={{:(x-4",",xle5),(5x-24",",xgt5):},x=5 पर एक सतत फल...

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  9. यदि f(x)={(-x^(2), जब xle0),(5x-4, जब 0ltxle1),(4x^(2)-3x, जब 1ltxlt2)...

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  10. यदि f(x)={{:(x^(2)+1",",xne1),(" 3,",x=1):}, तो ज्ञात कीजिए कि फलन...

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  11. फलन f(x)={{:((1)/(x)",",xne0),(1",",x=0):} के लिये x = 0 पर सांतत्य का...

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  12. फलन f(x)={{:((|x|)/(x)",",x ne 0),(" 1,",x=0):} के लिये x=0 पर सांतत्...

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  13. (i ) फलन f(x)={(|x-a|",",xnea),(" 0,",x=a):} के लिये x = 3 पर सांत...

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  14. दिखाइए कि फलन f(x)=sinx,x के सभी मानों के सभी मानों के लिये सतत है।

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  15. क्या फलन f(x)={{:((sinx)/(x)",",xne0),(" 1,",x=0):},x=0 पर सतत है ...

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  16. यदि f(x)={{:((sin3x)/(sin5x)",",xne0),(" 0,",x=0):} तो x=0 पर फलन ...

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  17. दिखाइए कि x =0 पर फलन f(x)={{:((sin3x)/(x)",",xne0),(" 1,",x=0):} ...

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  18. बिंदु x = 0 पर फलन f(x)={{:((sin^(2)2x)/(x^(2))",",xne0),(" 1,",x=...

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  19. फलन f(x)={{:(cos.(1)/(x)",",xne0),(" 1,",x=0):} के लिये x = 0 पर सा...

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  20. फलन f(x)={{:(sin.(1)/(x)",",xne0),(" 0,",x=0):} के लिये x = 0 पर स...

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