लैगरेंज मध्यमान प्रमेय के प्रयोग से निम्नलिखित फलनों के लिये c का मान ज्ञात कीजिए ।
(i) `f(x)=x^(3)-3x^(2)+2x,` अंतराल `[0, 1//2]` में
(ii) `f(x)=2x^(2)-10x+1,` अंतराल `[2, 7]` में
(iii) `f(x)=(x-4)(x-6)`, अंतराल `[4,10]` में
(iv) `f(x)=sqrt(x-1)` अंतराल `[1,3]` में
(v) `f(x)=2x^(2)+3x+4`, अंतराल `[1,2]` में

Explanation

(i) `1-sqrt((7)/(12))` (ii) `(9)/(2)` (iii) 7 (iv) `(3)/(2)` (iv) `(3)/(2)`