निम्नलिखित फलन के सांतत्य की जाँच कीजिए :
`f(x)=x-5`,x=5

Explanation

(a) `f(x)=x-5` जो एक बहुपदी फलन है।
`therefore f(x),x` के प्रत्येक वास्तविक मान के लिये सतत है।
(b) `f(x)=(1)/(x-5), x ne 5`
जो दो बहपदों का भागफल हैं तथा `x=5` पर परिभाषित नहीं हैं।
`therefore" "f(x),x` के प्रत्येक वास्तविक मान के लिए (x = 5 के अतिरिक्त ) सतत है।
(c)`f(x)=(x^(2)-25)/(x+5),x ne -5`
`=((x-5)(x+5))/(x+5)=x-5`
जो एक बहुपदी फलन है ।
`therefore f(x), x ne 5` के अतिरिक्त सभी वास्तविक मानों के लिये सतत है ।|
(d) `f(x)=|x-5|`
`={{:(x-5",","यदि ",x le5),(5-x",","यदि ",xlt5):}`
`x ge 5` के लिये, `f(x)=x-5`
जो एक बहुपदी फलन है।
`therefore f(x),x ge 5` के लिये सतत है।
`x lt 5` के लिये ,`f(x)=5-x`
जो एक बहुपदी फलन है। `therefore f(x), x lt 5` के लिये सतत है।
अतः `f(x),x` के सभी वास्तविक मानों के लिये सतत है।