f के सभी असांतत्य के बिंदुओं को ज्ञात कीजिए, जब कि f निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित है:
`f(x)={{:(x+1",","यदि ",xge1),(x^(2)+1",","यदि ",xlt1):}`

Explanation

`f(x)={{:(x+1",","यदि ",xge1),(x^(2)+1",","यदि ",xlt1):}`
यदि `x gt 1` तो `f(x)=x+1` बहुपदी फलन है।
यदि `xlt1` तो `f(x)=x^(2)+1` बहुपदी फलन है।
बहुपदी फलन सदैव सतत होता है।
`x= 1 ` पर
`L.H.L.=underset(xrarr1^(-))(lim)f(x)" माना "1-h=x`
`=underset(hrarr0)(lim)f(1-h)" "rArr 1-h rarr1`
`=underset(hrarr0)(lim)(1-h)^(2)+1" "rArr" "hrarr0`
`=(1-0)^(2)+1=1+1=2`
`R.H.L.=underset(xrarr1^(+))(lim)f(x)" माना "1+h=x`
`=underset(hrarr0)(lim)f(1+h)" "rArr 1+h rarr1`
`=underset(hrarr0)(lim)(1+h)+1" "rArr " "hrarr0`
`=(1+0)+1=2`
`because" "L.H.L. = f(1)=R.H.L.`
`therefore" "f(x),x=1` पर सतत है।
इस प्रकार f(x) सदैव सतत है।