a और b के उन मानों को ज्ञात कीजिए जिनके लिए `f(x)={{:(ax+1",","यदि ",xle3),(bx+3",","यदि ",xgt3):}` द्वारा परिभाषित फलन x = 3 पर सतत है।

Explanation

`f(3)=3a+1`
`R.H.L. = underset(xrarr3^(+))(lim)f(x)`
`=underset(hrarr0)(lim)f(3+h)`
`=underset(hrarr0)(lim)b(3+h)+3=3b+3`
`L.H.L. = underset(xrarr3^(-))(lim)f(x)`
`=underset(hrarr0)(lim)f(3-h)`
`=underset(hrarr0)(lim)a(3-h)+1=3a+1`
`=underset(hrarr0)(lim)a(3-h)+1=3a+1`
`because" "`फलन x = 3 पर सतत है ।
`therefore" "` L.H.L.=R.H.L.
`rArr" "3a+1=3b+3`
`rArr" "3a=3b+2" तथा "b in R`