f के सभी असांतत्यता के बिंदुओं को ज्ञात कीजिए , जहाँ `f(x)={{:((sinx)/(x)",","यदि ",xlt0),(x+1",","यदि ",xle0):}`

Explanation

`f(0)=0+1=1`
`L.H.L.=underset(xrarr0^(-))(lim)f(x)=underset(hrarr0)(lim)f(0-h)`
`=underset(hrarr0)(lim)(sin(0-h))/(0-h)=underset(hrarr0)(lim)(-sinh)/(-h)=1`
`R.H.L.=underset(xrarr0^(+))(lim)f(x)=underset(hrarr0)(lim)f(0+h)`
`=underset(hrarr0)(lim)(0+h)+1=0+1=1`
`because" "f(x)=L.H.L.=R.H.L.`
`therefore" "f(x), x=0` पर सतत है।
`x lt 0 ` पर f(x) सतत है। `x gt0` पर f(x) सतत है।
`therefore f(x),x` के सभी मानों के लिये सतत है।