समाकलन का उपयोग करते हुए एक ऐसे त्रिकोणीय क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाओं के समीकरण `y = 2x + 1, y = 3x + 1 ` एव `x =4` है

Explanation

`Delta ABC` की भुजाओ के समीकरण
माना AB का समीकरण ` y = 2x +1`
BC का समीकरण ` y =3x +1`
AC का समीकरण x = 4 .

दो -दो समीकरण को हल करने के A,B,C निर्दशक क्रमश: (4,9),(0,1),(4,13) प्राप्त होते है।
अब `DeltaABC` का क्षेत्रफल .
= ODCBO का क्षेत्रफल -ODABO का क्षेत्रफल .
`int_(0)^(4) (3x + 1) dx - int_(0)^(4)(2x + 1)dx`
` = int_(0)^(4)x dx = [(x^(2))/(2)]_(0)^(4)`
= 8 वर्ग इकाई