वक्रो `y =x` एव `y =x^(2)` के मध्यवर्तो क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Explanation

दिया है ,
वक्र `x^(2) = y" "….(1)`
तथा रेखा का समीकरण ,
` y = x " "….(2)`
प्रतिच्छेदक बिन्दु के लिए,
`X^(2) = x`
[समीकरण (1) व (2) से ]
`x(x-1) = 0 rArr x = 0, 1`
जब x=0, y = 0 तथा x = 1 , y = 1 .
अतः परवलय एव रेखा के प्रतिच्छेदक बिन्दु (0,0) व (1,1) है।
`therefore` अभीष्ट क्षेत्रफल
` = int_(0)^(1) (y_(2) -y_(1))dx = int_(0)^(1)(x - x^(2))dx`
` = [(x^(2))/(2)-(x^(3))/(3)]_(0)^(1) = ((1)/(2) - (1)/(3)) - 0 = (1)/(6)` वर्ग इकाई