`y=e^(2x)(a+bx)`

Explanation

दिया है वक्र, `y=e^(2x)(a+bx)" ….(1)"`
`implies(dy)/(dx)=e^(2x)(d)/(dx)(a+bx)+(a+bx)(d)/(dx)e^(2x)`
`implies (dy)/(dx)=e^(2x)(b)+2e^(2x)(a+bx)`
`implies y'=2y+be^(2x)" ....(2)"` [समीकरण (1) से]
`implies y''=2y'+2be^(2x)" ….(3)"`
समीकरण में से गुणा करके समीकरण से घटाने पर,
y'' - 2y' = 2y' - 4y
implies y''-4y'+4y=0
जोकि अभीष्ट अवकल समीकरण है।