Y-अक्ष को मूल-बिन्दु पर स्पर्श करने वाले वृत्तों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

Explanation

यदि वृत्त Y-अक्ष को मूल-बिन्दु पर स्पर्श करते है, तो इनका केन्द्र X-अक्ष पर स्थित होगा।
`therefore` वृत्त का समीकरण
`(x-h)^(2)+(y-0)^(2)=h^(2)`
`implies x^(2)+y^(2)-2hx=0" ….(1)"`
x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`2x+2y(dy)/(dx)-2h=0`
`implies 2h=2x+2y(dy)/(dx)`
यह मान समीकरण (1) में रखने पर,
`x^(2)+y^(2)-x(2x+2y(dy)/(dx))=0`
`implies y^(2)-x^(2)-2xy(dy)/(dx)=0`