ऐसे अतिपरवलयो के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जिनकी नाभियां X-अक्ष पर है तथा जिनका केन्द्र मूल-बिन्दु है।

Explanation

ऐसे अतिपरवलयों के कुल का समीकरण, जिसकी नाभियाँ X-अक्ष पर तथा जिसका केन्द्र मूल-बिन्दु पर है, निम्न है
`(x^(2))/(a^(2))-(y^(2))/(b^(2))=1`

x के सापेक्ष अवकलन करने पर, `(2x)/(a^(2))-(2yy')/(b^(2))=0implies(yy')/(x)=(a^(2))/(b^(2))`
पुनः x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(x(d)/(dx)(yy')-yy'(d)/(dx)(x))/(x^(2))=0`
`implies (x[yy''+(y')^(2)]-yy'.1)/(x^(2))=0`
`implies xyy''+x(y')^(2)-yy'=0`
जोकि अभीष्ट अवकल समीकरण है।