ऐसे वृत्तों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जिनका केन्द्र Y-अक्ष पर है ओर जिनकी त्रिज्या 3 इकाई है।

Explanation

ऐसे वृत्तों के कुल का समीकरण, जिनका केन्द्र y-अक्ष पर है तथा त्रिज्या 3 इकाई है, निम्न है
`x^(2)+(y-b)^(2)=9" ….(1)"`
समीकरण (1) का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`2x+2(y-b)y'=0`
`implies y-b=-(x)/(y')" ….(2)"`
(y-b) का मान समीकरण (1) में रखने पर,
`x^(2)+(-(x)/(y'))^(2)=9`
`implies x^(2)[(y')^(2)+1]=9(y')^(2)`
`implies (x^(2)-9)(y')^(2)+x^(2)=0`
जोकि अभीष्ट अवकल समीकरण है।