सदिशों `hati - 2 hatj + 3 hatk`और ` 3 hati - 2 hatj + hatk` के बीच का कोण ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना ` veca = hati - 2 hatj + 3 hatk ` तथा ` vecb = 3 hati - 2 hatj + hatk ` है ।
` therefore | veca| = sqrt( 1^(2) +(-2)^(2) +3^(2) )`
`= sqrt( 1+4+9) = sqrt(14)`
` | vecb| = sqrt( 3^(2) +(-2) ^(2) + 1^(2) )`
` = sqrt( 9+4+1) = sqrt(14)`
अब ` , veca . vecb = ( hati - 2 hatj + 3 hatk ).( 3 hati - 2 hatj + hatk )`
`= 3 + 4+3=10`
मान लीजिए ` theta ` सदिश ` veca ` तथा ` vecb ` के बीच का कोण है
` cos theta ""=( veca . vecb) /(| veca||vecb|) =( 10)/( sqrt(14) sqrt(14))=(10)/( 14) =(5)/(7)`
` implies theta = cos ^(-1) ((5)/(7))`