दर्शाइए कि दो शून्येतर सदिशों ` veca ` और ` vecb ` के लिए ` | veca| vecb +| vecb|veca, | veca|vecb-| vecb|veca` पर लम्ब है ।

Explanation

मान लीजिए ` vecp =| veca | vecb +|vecb|+ | vecb|veca`
तथा ` vecq =| veca| vecb - vecb- | vecb| veca `
तब ` vecp"." vecq =( | veca | vecb + | vecb| veca) . "" (| veca| vecb"." veca ) +|vecb| | veca|`
` ( veca "." vecb) - | vecb|^(2) ) veca "." veca )`
` =| veca|^(2) | vecb|^(2) -| veca|| vecb| ( veca "." vecb) +| veca| | vecb| `
` (veca "." vecb)- | vecb|^(2) |veca|^(2) =0`
`implies vecp bot vecq`
अंत : दो शून्येतर सदिश ` veca ` और ` vecb` के लिए ` |veca | vecb +| vecb| veca` तथा ` | veca| vecb -| vecb| veca` एक दूसरे के लम्बवत है ।