दर्शाइए कि बिंदु `A ( 1,2,7) ,B ( 2,6,3)` और ` C ( 3,10,-1)` संरेख है ।

Explanation

दिए गए बिंदु ` A (1,2,7) ,B ( 2,,3)` तथा ` C ( 3,6,3)` है
` therefore vec( AB) =B ` का स्थिति सदिश -A का स्थिति सदिश
`= ( 2 hati + 6 hatj + 3 hatk )-( hati + 2hatj + 7 hatk)`
` ( = hati + 4 hatj - 4 hatk)`
तथा ` | vec(AB) |= sqrt( (1)^(2 )+ (4) ^(2) +(-4)^(2))`
` = sqrt( 1+16+16)= sqrt(33)`
` vec( BC) =C ` का स्थिति सदिश -B का स्थिति सदिश
` =( 3 hati + 10 hatj - 1 hatk )- ( 2 hati + 6 hatj + 3hatk)`
`= hati + 4 hatj - 4 hatk `
तथा ` | vec( BC) | = sqrt((1)^(2) +(4)^(2) +(-4)^(2))`
`=sqrt( 1+16+16)= sqrt(33)`
` vec( AC) = C ` का स्थिति सदिश -A का स्थिति सदिश
` = ( 3 hati + 10 hatj - 1 hatk) -(1 hati + 2 hatj + 7 hatk)`
`= 2 hati +89 hatj - 8hatk`
तथा `| vec(AC) | = sqrt( 2^(2) +8^(2) +(-8)^(2))=sqrt( 4+64+64)`
` = sqrt(132) = 2 sqrt( 33)= sqrt(33) + sqrt(33)`
` | vec( AC) |= | vec(AB) |+|vec(BC )|`
अंत : बिंदु A ,B तथा C संरेख है ।