सदिश ` veca + vecb` और ` veca - vecb` की लम्ब दिशा में मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए जहाँ` veca = 3 hati + 2hatj + 2 hatk ` और ` vecb = hati + 2 hatj - 2 hatk` है ।

Explanation

दिया गया है ` veca = 3 hati + 2 hatj + 2 hatk` तथा `vecb = hati + 2 hatj - 2 hatk`
` therecore veca + vecb =( 3 hati + 2 hatj + 2 hatk )+ ( hati + 2 hatj - 2 hatk )= 4 hati + 4 hatj +0 hatk`
तथा ` veca - vecb = ( 3 hati + 2 hatj +2 hatk ) - ( hati + 2 hatj - 2 hatk ) - ( hati + 2 hatj - 2 hatk )= 2 hati + 4 hatk `
अब ` ( veca + vecb) xx ( veca- vecb)=|{:( hati , hatj , hatk ),( 4,4,0),(2,0,4):}|`
` = hati ( 16 -0) - hatj (16-0 )+ hatk (0-8)`
` =16hati - 16 hatj - 8 hatk`
` implies | ( veca + vecb) xx ( veca - vecb)|= sqrt( ( 16) ^(2) +(-16)^(2) +(-8)^(2))`
` = sqrt( 256 + 256 + 64)`
` = sqrt( 576 ) =24`
सदिश ` veca + vecb ` तथा ` veca - vecb` की लम्ब दिशा में मात्रक सदिश
` +- ( (veca + vecb)x( veca - vecb))/( |(veca + vecb)xx(veca- vecb)|) =+- ( 16 hati - 16 hatj - 8 hatk ) /(24)`
` =+- ( 8 (2 hati - 2 hatj - 1 hatk))/(24)`
`=+- (1)/(3) ( 2 hati - 2hatj - hatk )`
अंत : अभीष्ट सदिश ` (2) /(3) hati -(2) /(3) hatj -(1)/(3) hatk`
या ` -(2) /(3) hati +(2)/(3) hatj +(1)/(3) hatk`