उस समतल का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए, जो मूलबिंदु से 7 मात्रक दुरी पर है , और सदिश ` 3 hati + 5 hatj - 6hatk ` पर अभिलम्ब है |

Explanation

अभिलम्ब सदिश निम्न है ` vecn = 3hati + 5hatj - 6hatk `
समतल पर अभिलम्ब का इकाई सदिश निम्न है ` hat n = ( vecn ) /(|vecn|) `
` vecn= ( 3hati + 5hatj - 6hatk ) /(sqrt( 3^(2) + 5 ^(2) + ( - 6) ^(2))) = ( 3hati + 5hatk - 6hatk ) /(sqrt ( 70 )) `
` = ( 3) /(sqrt( 70 )) hati + ( 5) /(sqrt ( 70)) hatj - (6) /(sqrt( 70)) hatk `
समतल का सदिश समीकाण जो बिंदु, जिसका स्थिति सदिश ` vecr ` है, से होकर जाता है ` vec r * hatn = d ` है |
` therefore vecr* ( ( 3) /(sqrt ( 70)) hati + ( 5) /(sqrt( 70)) hatj - ( 6) /(sqrt( 70))hatk ) = 7 `
अतः यह अभीष्ट समतल का सदिश समीकरण है |