दर्शाइए कि दिक् - कोसाइन ` ( 12) /(13), (-3)/(13), ( -4)/(13) , (4)/(13), (12)/(13), (3)/(13) ,(-3)/(13), (-4)/(13), (12)/(13) ` वाली तीन रेखाएँ परस्पर लंबवत है |

Explanation

(i) प्रथम दो रेखाओं के लिए ` l _ 1 l _ 2 + m _ 1 m _ 2 + n _1 n _ 2 `
` = (12) /(13) xx (4)/(13) + ((-3)/(13)) xx (12)/(13) + (( -4) /(13)) xx ( 3) /(13) `
` = ( 48)/(169) - (36) /(169) - ( 12 ) /(169) = 0 `
अतः दोनों रेखाएँ लंबवत है |
(ii) द्वितीय तथा तृतीय रेखा के लिए ` l _1l _ 2 + m_ 1m_2 +n_1n _ 2 `
` = (4) /(13) xx ( 3) /(13) + (12) /(13)xx ( ( - 4) /(13)) + (3)/(13) xx (12) /(13) `
` = (12) /(169) - ( 48 ) /(169) + (36) /(169) = 0 `
अतः दोनों रेखाएँ लंबवत है |
(iii) तृतीय तथा प्रथम रेखा के लिए
` l_1l_2 + m_1m_2 + n _ 1n _2 `
` = (3) /(13) xx (12)/(13) + (( - 4) /(13)) xx ((-3)/(13)) + (12) /(13) xx(( - 4) /(13)) `
` = (36) /(169) + (12) /(169) - (48) /(169) = (36) /(169) - (36) /(169) =0 `
अतः दोनों रेखाएँ लंबवत है |
अतः sabhi रेखाएँ परस्पर लंबवत है |