उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो समतलों ` 3x -y + 2z - 4= 0 ` और ` x +y +z - 2 =0 ` के प्रतिच्छेदन तथा बिंदु ` ( 2 ,2, 1 ) ` से होकर जाता है |

Explanation

दिए गए समतल ` 3 x - y + 2 z - 4 = 0 ` तथा ` x + y + z - 2 = 0 ` के प्रतिच्छेदन समतल का समीकरण ` ( 3x - y + 2z - 4 ) + lamda ( x +y + z - 2 ) = 0 ` ... (1)
यह समतल बिंदु ` ( 2, 2, 1 ) ` से होकर जाता है |
` therefore ( 3 xx 2 - 2 + 2 xx 1 - 4 ) + lamda ( 2 + 2 + 1 - 2 ) = 0 `
` rArr ( 6-4 ) +3 lamda =0 rArr 2 +3 lamda=0 rArr lamda = ( -2) /(3) `
` lamda ` का मान समीकरण (1 ) में रखने पर
` ( 3x -y + 2z- 4 ) - ( 2 ) /(3) ( x + y + z - 2 ) = 0 `
` rArr 9x - 3y + 6z- 12 - 2x - 2y - 2z + 4 = 0 `
`rArr 7x- 5y + 4z - 8 = 0 `
जोकि अभीष्ट समतल का समीकरण है |