यदि O मूलबिंदु तथा बिंदु P के निर्देशांक ` ( 1, 2 , - 3 ) ` है तो बिंदु P से जाने वाले तथा OP के लंबवत तल का समीकरण ज्ञात कीजिए |

Options

A. ` x + y - 3z - 4 = 0 `
B. ` 4x + 2y - 3z - 14 = 0 `
C. ` x + y - 3z - 14 = 0 `
D. ` x + 2y - 3z - 14 = 0 `

Answer

D

Explanation

O तथा P के निर्देशांक क्रमशः ` (0, 0, 0 ) ` तथा ` ( 1,2, -3 ) ` है |
अतः OP के दिक् अनुपात निम्न है,
` (1-0 ) = 1 , ( 2 - 0 ) = 2 ` तथा ` ( -3 - 0 ) = - 3 `
यहाँ समतल के अभिलम्ब के दिक् अनुपात 1 , 2 तथा -3 है तथा बिंदु ` P ( 1, 2, -3 ) ` है, तब समतल का समीकरण,
` ( x - 1 ) 1 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 3 ) ( - 3 ) = 0 `
`rArr x - 1 + 2y - 4 - 3z - 9 = 0 `
` rArr x + 2y - 3z - 14 = 0 `