निम्न अवरोधों के अंतर्गत Z = 3x + 5y का न्यूनतमीकरण कीजिएः
`x + 3y ge 3, x + y ge 2, x, y ge 0`

Explanation

सर्वप्रथम सरल रेखाओं x +y = 2 और x + 3y = 3 का आलेख बनाते है ।
अब अवरोधों `x + y ge 2, x + 3y ge 3, x ge 0, y ge 0` से सुसंगत क्षेत्र ज्ञात करके उसे छायांकित करते हैं ।

इस छायांकित भाग के शीर्ष A(3, 0), `B((3)/(2), (1)/(2))` और C(0, 2) (सत्य)
हैं । इन शीर्षों पर z के मान ज्ञात करते हैं ।

अतः `x = (3)/(2), y = (1)/(2)` पर z का न्यूनतम मान 7 है ।