निम्न अवरोधों के अंतर्गत Z = -x + 2y का अधिकतमीकरण कीजिएः
`x ge 3, x + y ge 5, x + 2y ge 6, y ge 0`

Explanation

अधिकतमीकरण `Z = -x + 2y " "…(1)`
अवरोध `x ge 3 " " … (2)`
`x + y ge 5 " " … (3)`
`x + 2y ge 6 " " ...(4)`
`y ge 0 " " ... (5)`
सर्वप्रथम, रेखा x + y = 5 का ग्राफ खींचते हैं ।

(0, 0) असमिका `x + y ge 5` में रखने पर,
`0 + 0 ge 5 rArr 0 ge 5` (असत्य)
अतः अर्द्धतल मुलबिन्दु के विपरीत ओर होगा ।
अब, रेखा x + 2y = 6 का ग्राफ खींचते हैं ।

(0,0) असमिका `x + 2y ge 6` में रखने पर,
`0 + 2 xx 0 ge 6`
`rArr 0 ge 6` (असत्य)
अतः अर्द्धतल मुलबिन्दु के विपरीत ओर होगा ।
चूँकि `x ge 3, y ge 0`
अतः सुसंगत क्षेत्र प्रथम चतुर्थांश में स्थित है ।
रेखा x = 3 तथा x +y = 5 पर प्रतिच्छेद बिन्दु C(3, 2) तथा रेखा x + 2y = 6 तथा x + y = 5 पर प्रतिछेद बिन्दु B(4, 1) है । स्पष्ट है की सुसंगत क्षेत्र अपरिबद्ध है ।
इस प्रकार, सुसंगत क्षेत्र के शीर्ष बिन्दु A(6, 0), B(4, 1), तथा C(3, 2) हैं तथा इन शीर्ष बिंदुओं पर Z का मान ज्ञात करते हैं ।

चूँकि सुसंगत क्षेत्र अपरिबद्ध है ।
अतः Z का कोई अधिकतम मान नहीं है ।