एक सौदागर दो प्रकार के निजी कंप्यूटर-एक डेस्कटॉप नमूना और दूसरा पोर्टेबल नमूना, जिनकी कीमतें क्रमशः Rs 25,000 और Rs 40,000 होगी, बेचने की योजना बनाता है । वह अनुमान लगाता है की कम्प्यूटरों की कुल मासिक माँग 250 नंगों से अधिक नहीं होगी । प्रत्येक प्रकार के कम्प्यूटरों के नगों की संख्या ज्ञात कीजिए जिसे सौदागर अधिकतम लाभ प्राप्त करने के लिए संग्रह करें यदि उसके पास निवेश के लिए Rs 70 लाख से अधिक नहीं है और यदि डेस्कटॉप नमूने पर उसका लाभ Rs 4500 और पोर्टेबल नमूने पर Rs 5000 लाभ हो ।

Explanation

माना डेस्कटॉप और पोर्टेबल कम्प्यूटरों की संख्या क्रमशः x और y हैं ।
प्रश्नानुसार
अधिकतम लाभ z = 4500x + 5000y
और अवरोध `x ge 0 " " y ge 0`
`x + y le 250`
`25000x + 40000y le 7000000`
`rArr 25x + 40y le 7000`
सर्वप्रथम रेखाओं x + y = 250 और 25x + 40y = 7000 के आलेख बनाते हैं ।
अब अवरोधों `x ge 0, y ge 0, x + y le 250, 25x + 40y le 7000`
से सुसंगत क्षेत्र ज्ञात करके उसे छायांकित करते हैं । इस छायांकित भाग के शीर्ष A(250, 0), B(200, 50) और C(0, 175) हैं । इन शीर्षों पर z के मान ज्ञात करते हैं ।


अधिकतम लाभ के लिये 200 डेस्कटॉप और 50 पोर्टेबल कम्प्यूटर बनाने होंगे ।