निम्नलिखित असमीकरण निकायः `2x + y le 10, x + 3y le 15, x, y ge 0` से निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिन्दुः (0,0), (5,0),(3, 4) और (0,5) है । माना कि Z = px + qy, जहाँ p, `q gt 0,` p तथा q के लिए निम्नलिखित में कौन प्रतिबन्ध उचित है ताकि Z का अधिकतम (3, 4) और (0, 5) दोनों पर घटित होता है?

Options

A. p =q
B. p = 2q
C. p = 3q
D. q = 3p

Explanation

Z का अधिकतम मान अद्वितीय है । दिया है कि Z का अधिकतम मान दो बिंदुओं (3, 4) तथा (0, 5) पर प्राप्त होता है । (3, 4) पर Z का मान = (0, 5) का Z का मान
`rArr p(3) + q(4) = p(0) + q(5)`
`rArr 3p + 4q = 5q rArr 3p = p`