यह ज्ञात हैं की एक महाविघालय के छात्ररों में से `60%` छात्रावास में रहते हैं और `40%` छात्रावास में नहीं रहते हैं। पूर्ववर्ती वर्ष के परिणाम सूचित करते हैं की छात्रावास में रहने वाले छात्रों में से `30%` और छात्रावास में न रहने वाले छात्रों में से `20%` छात्रों ने A- ग्रेड लिया। वर्ष के अंत में महाविघालय के एक छात्र को याद्रीच्या चुना गया और यह पाया गया की उसे A- ग्रेंड मिला हैं। इस बात की क्या प्रायिकता हैं की वह छात्र छात्रावास में रहने वाला हैं?

Explanation

माना `E_(1)=` छात्रावास में रहने वाले छात्र के चुने जाने की घटना।
`E_(2)`= छात्रवास में न रहने वाले छात्र के चुने जाने की घटना।
E = छात्र को A ग्रेड मिलने की घटना।
`therefore P( E_(1)) = 60/100, P(E_(2)) = 40/100`
`P(E//E_(1)) = 30/100, P(E//E_(2)) = 20/100`
`therefore P(E_(1)//E_(2))`= चुने गए छात्र को A ग्रेड मिलने की प्रायिकता जबकि वह छात्रावास में रहता हैं
`=(P(E_(1)).P(E//E_(1)))/(P(E_(1)).P(E//E_(1)) + P(E_(2)) . P(E//E_(2))`
`=(60/100 xx 30/100)/(60/100 xx 30/100 + 40/100 xx 20/100)=18/(18+8) = 9/13`